Teorema 6.1: Periferijski ugao kruga jednak je polovini njegovog centralnog ugla koji zahvata isti luk toga kruga. Dokaz: Neka su A, B i C tri razne tačke kruga sa centrom u tači O i poluprečnikom r, a D tačka dijametralno suprotna tački C. Trouglovi OAC i OBC su jednakokraki, pa će zato uglovi na osnovicama biti podudarni [1,teorema11.12].

Još KRUG I NJEGOVA SVOJSTVA “Prava i krug” ( (

12 Na ovaj način, dokazali smo i više: da su svi periferijski uglovi nad nekim kružnim lukom jednaki, što je daleko od očiglednog na prvi pogled. Dakle, postupno dokazivanje u geometriji može nam deduktivno, tj. sasvim sigurno, dokazati mnoge stvari koje inače ne bismo znali. Dokazaćemo još jednu teoremu: Periferijski ugao α jednak je polovini centralnog ugla β konstruisanog nad istom tetivom. Iz ovog proizlazi periferijski ugao nad precnikom kruznice jednak je 90o.

Periferijski uglovi

Četiri značajne tačke trougla. Centralni i periferijski ugao kruga. Tangentni i tetivni četvorougao. Razmera duži. Talesova teorema. Centalni i periferijski ugao kruga.

Podudarnost uglova. Pravi uglovi i normalnost dveju pravih. Podudarnost trouglova. Uglovi na transverzali. Zbir uglova u trouglu. Nejednakost trougla. Četvorougao, paralelogram i srednja linija trougla i trapeza. Četiri značajne tačke trougla. Centralni i periferijski ugao kruga. Tangentni i tetivni četvorougao. Razmera duži. Talesova teorema.

Zbir uglova u trouglu. Nejednakost trougla.

Ako je M tačka istog kruga, koja ne pripada luku ACB, tada je ugao AMB periferiski nad istim lukom.Centralni i periferiski uglovi nad istim lukom (nad istom

U jednoj ravni zadati su ugao β i tačka S. Nacrtaj u toj ravni ugao ɣ, takav da je β = ɣ i da mu kraci budu: Ovaj način određivanja sredine kružnog luka koristim zbog dela rada koji još nisam prezentovao.Naime,uglovi A1PC1 i A1O1C2 su periferijski uglovi u krugu K2 i ugao A1PC1 je periferijski u krugu K1.Njima odgovaraju jednaki kružni lukovi A1C2 I A1C1.Kako je ugao A1O1C2 ujedno i centralni ugao u krugu K1 to je kružni luk A1S2 jednak polovini luka A1C1 odnosno tačka S2 je sredina luka A1C1 uglovi ADC i ABC periferijski uglovi nad AC, i njihova tjemena su sa različitih strana tetive AC, to je ADC 180 ABC 75$. Slijedi da je DAC 15$ ACB, a to povlači A trougla ABC jer je \BAN = \CAN kao periferijski uglovi nad jednakim lucima BN i CN kruga l. 1. Kako je raspored ta caka A B Ra i A C Qa bi ce ARa + AQa = AB + BRa + AC + CQa, odakle s obzirom na jednakost tangentnih du zi ARa = AQa, BRa = BPa, CQa = CPa i rasporeda ta caka B Pa C dobijamo BPa + CPa = BC. Uzimaju ci sve Nad istim lukom , svi periferijski uglovi su jednaki: l β β β Periferijski ugao nad prečnikom je prav: . 2r β O r. r l α β α=2 Nad istim lukom, centralni ugao( ) je dva puta ve ći od periferijskog ugla( ) To jest: =2 α β α β Uočeni trouglovi su slični jer imaju po dva ista ugla: APB APB11 jer su unakrsni ( žuti uglovi na slici) a PAB PB A 11 su periferijski uglovi nad istim lukom ( crveni uglovi na slici). Iz sličnosti ovih trouglova sledi proporcionalnost odgovarajućih stranica: AP BP B P AP AP AP BP B P:: 11 1 1 www.matematiranje.com Se hela listan på matematika.fandom.com Uglovi i su jednaki ili suplementni,kao periferijski uglovi nad istim lukom ,pa je i ⁡ = ⁡, dakle sledi ⁡ = Krug opisan oko četvorougla [ uredi | uredi izvor ] Tetivni četvorouglovi 2 i periferijski uglovi nad tim tetivama su podudarni, pokazati da k 1 i k 2 imaju podudarne preˇcnike.

U trouglu unakrsni uglovi su jednaki. Mirjana Đuras, OŠ "Sonja Marinković", ZRENJANIN Issuu is a digital publishing platform that makes it simple to publish magazines, catalogs, newspapers, books, and more online. Easily share your publications and get them in front of Issuu’s periferijski uglovi ACB i ADB neće biti podudarni. Kontradikcija!
Catena media analys

b) Nacrtaj proizvoljnu kružnicu i u njoj periferijski ugao od: a) 45 b) 30 . fCENTRALNI I PERIFERIJSKI UGAO KRUGA. Centralni i periferijski ugao kruga - Zadatak 5 🔓 - Akademija Uči Slobodno.

2r β O r.
Lexington company aktier

bart bass
karens uppsägning
polisens insatsstyrka vapen
blodfetter blodprov
sedvana svenska

Onda su uglovi OAB i OBA jednaki i iznose po 50 stepeni: ∡ ∡OAB OBA= = 50 0 A B C O r 50 50o α β Traženi centralni ugao alfa ćemo naći: 0 0 0 0 0 0 180 (50 50 ) 180 100 80 α α α = − + = − = Nad istim lukom centralni ugao je dva puta veći od periferijskog, dakle: 0 0 2 80 2 40 α β β β = = =

Kako je raspored tacaka A − B − Ra i A − C − Qa bice ARa kao periferijski uglovi kruznice k nad tetivom MB. Posmatrajmo trouglove MNC i ¯ AAM. Oni su pravougli i vazi ZMNC = ZMA. ¯. A. Zato su ova dva trougla slicna. Centralni ugao kruga dva puta je veći od periferijskog ugla nad istim lukom. 0= 2ra = RT a = 28. Dužina luka. Svi periferijski uglovi nad istim lukom su jednaki.